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b²+2ab=c²+2ac
b²-c²+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0①
假设b≠c，即b-c≠0，式子①等式两边同时除以b-c，得b+c+2a=0不成立（a,b,c均大于0），所以b=c，△ABC是等腰三角形。