一个三元的不等式题目

齐次化
1/(ab-1)=c/(a+b)， 2/(a^2+1)=2bc/((a+b)(a+c))
通分即舒尔

不感兴趣

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证明则用Cauchy不等式, 得

证明配方, 得

证明用算术平均——几何平均不等式, 得

推广若正数a₁ 、a₂ 、…、aₙ满足a₁ + a₂ + … + aₙ=a₁ a₂ …aₙ, 则当n≥2时, 有

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