楼主，你怎么问到这里来了，那道题里应该是p | 10^(p-1)-1 且任意n<p-1, p不整除10^n-1吧
这样的素数p 就是以10为mod p原根的素数，这样的素数是否无穷多好像还是个猜想呢，所以我才问答案怎么做的

artin猜想的一个特例

p/10^p-1=10^p-10+10-1=10^p-10+9=10（10^（p-1)+9,所以p=3
n<p，n=1、2
当n=1时，10-1=9为3整除
当n=2时，100-1=99=9x11为3整除
无解！