可能是无理数次方还没定义，而要是把1/2也考虑到，写个“正有理数”，那肯定又有人问无理数如何。估计就是避免麻烦

那我反过来问问你，a^sqrt(2)（a>0）的定义是什么

高中必修一开头，还没定义任意次幂而整数次方可以理解为同向可乘性的推论

因为我们要从已知推未知，由小见大。这个性质的前提是:若a＞b＞0，c＞b＞0，则ac＞bd。进而可以在后面一直追加。首先要明确的是:我们在此过程中是以整数形式追加的。所以n只能是正整数。那1呢？个人猜测:原因a，一个数的1次方在此代表并不明确。原因2，在n为1时，结果退化为条件，有种说废话的感觉，不符合中小学阶段结论这一主题。虽然在现在我们早已明白条件和结论可以是一样的。但编写教材难免也要在小孩子角度思考问题