来自高考生的幻想【数学吧】

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是否所有通项公式为An=f(n)（f(n)为任意初等函数）的数列，其前n项和都存在通项公式（记为Sn）？如果是，Sn与f(n)是否存在关系，如前者是后者的一个积分什么的

送TA礼物

IP属地:河南

来自Android客户端1楼2024-01-07 16:59回复

数列求和常规方法一算一个错，破防了

IP属地:河南

来自Android客户端2楼2024-01-07 16:59

不感兴趣

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S_n一定是有的，但不一定能初等表示，例如a_n=1/n

IP属地:广东

来自iPhone客户端3楼2024-01-07 17:01

想多了

IP属地:上海

来自iPhone客户端4楼2024-01-07 17:08

有理函数的话还有点关系，如果f(n)=O(n^k)，那么S(n)就是O(n^(k+1)).
超越函数还是算了。

IP属地:北京

来自iPhone客户端5楼2024-01-07 17:43

Sn不都有初等表示
an和Sn就是个差分关系

IP属地:江苏

来自Android客户端6楼2024-01-07 17:48

收起回复

百度z变换

IP属地:浙江

来自Android客户端7楼2024-01-07 18:53

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