证明：由题意知
sqrt(b²+x)－sqrt(a²+x)=b+a ①
b²+x－a²－x=(b－a)(b+a) ②
(1)当b+a=0时，x可以取定义域范围内的任意值。
(2)当b+a≠0时，②÷①得
sqrt(b²+x)+sqrt(a²+x)=b－a ③
①+③有sqrt(b²+x)=b，解得x=0
sqrt(b²+x)－sqrt(a²+x)=b+a ①
b²+x－a²－x=(b－a)(b+a) ②
(1)当b+a=0时，x可以取定义域范围内的任意值。
(2)当b+a≠0时，②÷①得
sqrt(b²+x)+sqrt(a²+x)=b－a ③
①+③有sqrt(b²+x)=b，解得x=0
