一道初中几何证明题，困扰我很久了【数学吧】

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已知在圆O中AB为直径，CD垂直AB,AF垂直AB,E为CD一点。
1，如果E为CD的中点，连接CF,证明CF为圆的切线。
2，如果已知CF为切线，证明E为CD中点。

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IP属地:河南

1楼2024-01-02 13:05回复

e是中点《=》AOF相似DBC《=》OF∥BC《=》角FOC=OBC=FAC《=》FAOC共圆《=》FC是切线

IP属地:上海

来自Android客户端2楼2024-01-02 13:48

不感兴趣

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我记得这个结论好像推广到椭圆也是适用的，好像，不过椭圆就没法用相似证明了

IP属地:浙江

来自iPhone客户端3楼2024-01-02 15:16

拓展到椭圆，从E为中点出发证明CF与椭圆相切。最后方程组肯定是判别式为0，太复杂我就懒得解了。随便设了一个数，带进去一定是对的

IP属地:浙江

来自iPhone客户端4楼2024-01-02 17:09

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