求助求助一道题

请问这道题不用洛必达，只用等价无穷小来算，结果为什么是错的？

x->0
分母是3 阶(x^3) , 分子要展开到相应的3 阶
sinx 不能简单等价于 x
分子
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
xcosx = x-(1/2)x^3 +o(x^3)
sinx-xcosx = (1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) [sinx-xcosx]/[x(1-cosx)]
=lim(x->0) [sinx-xcosx]/[(1/2)x^3]
=lim(x->0) (1/3)x^3/[(1/2)x^3]
=2/3

不感兴趣

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27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！
缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项
+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)，
十年易错题泰勒公式不过是纯运算，
麦克劳林展开式乘法天下第一。
Lnx一模一样，先写勿问。
。

x的高阶无穷小除以x的三次方不一定得0

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