根据描述，电脑在开机半小时左右后出现灰屏死机、主板自检灯亮并自动重启的现象。这可能是由多个部件的问题导致的：
1. 显示器与主机连接的信号线可能接触不良或松动，需要检查是否牢固；
2. 机箱内部灰尘过多或者某些硬件过热可能导致此问题，建议清理机箱和散热风扇等处；
3. 显卡驱动不稳定也可能导致此现象发生，尝试更新至最新版进行查看是否有改善；
4. 若排除了以上可能性依然存在问题，可能需要考虑电源供电不稳或CPU温度过高引起自我保护等问题所致。此时可以考虑逐一排查更换以确定具体是哪个部分引起的故障。
