根据描述，电脑在开机半小时左右会灰屏死机并自动重启。这种情况可能由多个部件问题引起：
1. 显卡或显示器连接线故障可能导致屏幕变黑；
2. 内存条松动、接触不良或者氧化都可能导致计算机无法正常启动；
3. 系统文件损坏也可能导致计算机出现异常情况。
4. CPU过热也会造成系统保护性关机和重启等异常现象。
5. 其他硬件设备如硬盘有问题时也会出现蓝屏死机的状况。
6. 如果最近进行过升级改造操作（加装内存），可能是软件不兼容或者是软件配置问题导致的死机。
7. 机箱内灰尘过多也会影响散热效果从而导致死机等问题发生。