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  • 月下四周明
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2025-12-26 14:25:42
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考虑不周,需要很多前提才能有完美的数学模型
嗯,初算为3650+-年,结题


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3651+-


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3650


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3650.5


2025-12-26 14:19:42
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随着科技的进步,人类对未知的世界有了新的探索方式


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深度思考完成 用时230秒
首先,用户的问题是:当地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远的时候,一辆汽车从地球离冥王星最近处出发,速度为50m/s,需要多久才能到达冥王星?忽略未提到的因素,如加速度不足或汽车不能飞等。
关键点是:地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远。这应该指的是当冥王星在远日点时,地球和冥王星在太阳的同一侧,但距离最远?不,用户说“地球与冥王星距离最远”,所以这指的是地球和冥王星之间的直线距离最大时。
在行星轨道中,当两个行星在太阳的同一侧,并且在它们轨道的远日点或近日点,但地球和冥王星的轨道不同。
回想一下天文学知识:
地球的轨道是近似圆形的,平均距离太阳约1天文单位(AU)。
冥王星的轨道是椭圆的,平均距离太阳约39.5 AU。
当太阳、地球、冥王星在一条直线上,有两种情况:
合(conjunction):太阳在中间,地球和冥王星在太阳两侧。
冲(opposition):地球和冥王星在太阳同一侧,太阳不在中间。
用户说“地球、太阳、冥王星在一条直线上”,但顺序没有指定。问题中说“地球与冥王星距离最远的时候”,所以可能指的是当它们在太阳两侧时,距离最大。
计算地球和冥王星的最小和最大距离。
地球到太阳的距离:约1 AU
冥王星到太阳的平均距离:约39.5 AU
但冥王星的轨道偏心率为0.2488,所以距离太阳的距离在近日点约29.7 AU,远日点约49.3 AU。
地球和冥王星之间的距离取决于它们的位置。
最大距离:当它们位于太阳两侧,且冥王星在远日点时,距离 ≈ 1 AU + 49.3 AU = 50.3 AU
最小距离:当它们位于太阳同一侧,且冥王星在近日点时,距离 ≈ 29.7 AU - 1 AU = 28.7 AU(但需要确保地球和冥王星在相同方向)
更精确:
设太阳到地球距离 r_e ≈ 1 AU
太阳到冥王星距离 r_p
则地球到冥王星距离 d = |r_e - r_p| 当它们在同一侧,或 r_e + r_p 当它们在太阳两侧。
最大距离 d_max 当 r_p 最大(远日点)且它们在太阳两侧: d_max = r_e + r_p_max ≈ 1 + 49.3 = 50.3 AU
最小距离 d_min 当 r_p 最小(近日点)且它们在太阳同一侧: d_min = r_p_min - r_e ≈ 29.7 - 1 = 28.7 AU
用户说“地球与冥王星距离最远的时候”,所以 d ≈ 50.3 AU
用户还说“从地球离冥王星最近处出发”,但问题中说“当地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远的时候”,所以在这个配置下,距离是最远的,因此出发点是距离最远点。
用户说:“一辆汽车从地球离冥王星最近处出发”,但在这个直线配置下,距离是最远的,不是最近的。
让我仔细读用户的问题:
“当地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远的时候,一辆汽车从地球离冥王星最近处出发”
这有点矛盾。第一部分说在一条直线上且距离最远,但汽车从最近处出发。
可能用户的意思是:当三个天体在一条直线上且距离最远时,汽车从地球出发,但这个出发点是地球离冥王星最近的点? 但在这个几何配置下,距离是最远的。
或许是误解。
另一解释:或许“地球离冥王星最近处”指的是地球上的一个点,但地球很小,所以地球上的位置对地-冥距离影响很小,可以忽略。地球半径约6371 km,而1 AU是1.5e8 km,所以地球大小可忽略,地心距离即可。
所以,我假设用户的意思是:在三个天体直线排列且地-冥距离最大时,汽车从地球出发前往冥王星。
用户说“从地球离冥王星最近处出发”,但既然地球大小忽略,出发点就是地球。
所以,距离 d = 地球与冥王星最大距离 ≈ 50.3 AU
现在,汽车速度 50 m/s。
我需要计算时间 t = d / v
但单位需要一致。
首先,转换单位。
1 天文单位 (AU) 是地球到太阳的平均距离,约为 1.495978707 × 10^11 米。
标准值:1 AU = 149,597,870,700 米 ≈ 1.496 × 10^11 m
v = 50 m/s
d = 50.3 AU
首先,计算 d in meters.
d = 50.3 × 1.496 × 10^11 m
计算:50.3 × 1.496 × 10^11
先,50.3 × 1.496
50.3 × 1.5 = 75.45,但更准确:
1.496 × 50 = 74.8
1.496 × 0.3 = 0.4488
所以 74.8 + 0.4488 = 75.2488
因此 d ≈ 75.2488 × 10^11 m = 7.52488 × 10^12 m
现在 v = 50 m/s
t = d / v = (7.52488 × 10^12) / 50 秒
首先,/50 = / (5 × 10) = × 10^{-1} / 5,更好:
7.52488 × 10^12 / 50 = 7.52488 × 10^12 / (5 × 10^1) = (7.52488 / 5) × 10^{12-1} = (1.504976) × 10^{11} 秒
现在,转换为更友好的单位,如年。
1 年有多少秒?
1 年平均年:365.25 天(考虑闰年)
1 天 = 24 小时
1 小时 = 3600 秒
所以 1 年 = 365.25 × 24 × 3600 秒
计算:
365.25 × 24 = 365.25 × 20 + 365.25 × 4 = 7305 + 1461 = 8766?等等
365 × 24 = 8760
0.25 × 24 = 6
所以 8766 小时?


  • MF_hhhhhhh
  • 呵
    5
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等等,不对:
365.25 days × 24 hours/day = 365.25 × 24
365 × 24 = 8760
0.25 × 24 = 6
所以 8766 小时
然后 × 3600 秒/小时
首先,8766 × 3600
或者 8766 × 36 × 100 / 10,更好:
8766 × 3600 = 8766 × 36 × 100
但直接:8766 × 3600
8766 × 3000 = 8766 × 3 × 1000 = 26298 × 1000 = 26,298,000?等等,不对
8766 × 3600
计算:3600 × 8000 = 28,800,000
3600 × 766 = 3600 × 700 = 2,520,000; 3600 × 66 = 237,600; 所以 2,520,000 + 237,600 = 2,757,600
总:28,800,000 + 2,757,600 = 31,557,600
更好:
3600 × 8766
= 3600 × (8000 + 766) = 3600×8000=28,800,000; 3600×766
3600×700=2,520,000; 3600×66=3600×60 + 3600×6=216,000 + 21,600=237,600
所以 2,520,000 + 237,600 = 2,757,600
然后 28,800,000 + 2,757,600 = 31,557,600
但这是小时?不对。
8766 是小时,乘以 3600 秒/小时,所以是秒?
8766 小时 × 3600 秒/小时 = 8766 × 3600 秒
是的,31,557,600 秒
但这是针对 8766 小时的,而 8766 小时是一年?
一年有 365.25 天 × 24 小时/天 = 8766 小时
然后 8766 小时 × 3600 秒/小时 = 8766 × 3600 秒
8766 × 3600:
更简单的方式:8766 × 3600 = 8766 × 36 × 100
但 8766 × 36
8000×36=288,000;766×36:700×36=25,200;66×36=66×30 + 66×6=1980+396=2376;所以 25,200+2376=27,576
然后 288,000 + 27,576 = 315,576?等等不对
8766 × 36:
8700 × 36 = 8700×30 + 8700×6 = 261,000 + 52,200 = 313,200?混乱
8766 × 30 = 262,980
8766 × 6 = 52,596
总计 262,980 + 52,596 = 315,576
然后因为 8766 × 36 × 100 = 315,576 × 100 = 31,557,600 秒
但这是 8766 × 3600?3600 = 36 × 100,所以 8766 × 36 × 100 = 315,576 × 100 = 31,557,600 秒,没错。
所以一年 ≈ 31,557,600 秒
通常记作 3.15576 × 10^7 秒
现在,t = 1.504976 × 10^11 秒
转换为年:t / (一年中的秒数) = 1.504976e11 / 3.15576e7
首先,1.504976e11 / 3.15576e7 = (1.504976e11) / (3.15576e7) = (1.504976 / 3.15576) × 10^{11-7} = (1.504976 / 3.15576) × 10^4
现在,计算 1.504976 / 3.15576
除法:1.504976 ÷ 3.15576
或者约等于 1.505 / 3.156 ≈ ?
3.156 × 0.476 = ? 更好用计算器,但既然是文字,就估算。
1.504976 ÷ 3.15576 ≈ 0.4768?让我计算。
3.15576 × 0.4 = 1.262304
1.504976 - 1.262304 = 0.242672
3.15576 × 0.07 = 0.2209032
0.242672 - 0.2209032 = 0.0217688
3.15576 × 0.006 = 0.01893456
0.0217688 - 0.01893456 = 0.00283424
3.15576 × 0.0009 ≈ 0.002840184,接近但略高
0.002840184 - 0.00283424 = 0.000005944,所以大约 0.000898,因此总和 ≈ 0.4 + 0.07 + 0.006 + 0.0009 = 0.4769
但这就是除法本身,我们有 (除法结果) × 10^4
所以 0.4769 × 10,000 = 4,769 年?不对:
(1.504976 / 3.15576) × 10^4 ≈ 0.4769 × 10,000 = 4,769
但之前的计算:t 是 1.504976e11 秒,除以 3.15576e7 秒/年,所以年数 = 1.504976e11 / 3.15576e7 = (1.504976e11) / (3.15576e7) = 1.504976e11 ÷ 3.15576e7
= (1.504976 / 3.15576) × 10^{11-7} = (1.504976 / 3.15576) × 10^4
1.504976 / 3.15576 ≈ 0.4769,如上所述
0.4769 × 10^4 = 4,769 年
但 10^4 是 10,000,所以 0.4769 × 10,000 = 4,769
但这是近似值。
更精确:1.504976 / 3.15576
计算数值:1.504976 ÷ 3.15576
3.15576 × 0.4769 = 3.15576 × 0.4 = 1.262304;3.15576 × 0.07 = 0.2209032;3.15576 × 0.006 = 0.01893456;3.15576 × 0.0009 = 0.002840184;总和 1.262304 + 0.2209032 = 1.4832072;+0.01893456=1.50214176;+0.002840184=1.504981944,接近 1.504976,差异很小。
所以大致为 0.4769
因此 t_year ≈ 0.4769 × 10^4 = 4769 年
但让我们使用更准确的值。
首先,确认距离。
d = 50.3 AU
1 AU = 149,597,870,700 米 ≈ 1.495978707e11 米
所以 d = 50.3 × 1.495978707e11 m
计算 50.3 × 1.495978707e11
首先,50 × 1.495978707e11 = 7.479893535e12
0.3 × 1.495978707e11 = 0.4487936121e11 = 4.487936121e10
所以 d = 7.479893535e12 + 4.487936121e10 = 7.479893535e12 + 0.4487936121e12?4.487936121e10 = 0.4487936121e11,但 e12 是 10^12,e11 是 10^11,所以:
7.479893535e12 + 4.487936121e10 = 7.479893535e12 + 0.04487936121e12 = 7.52477289621e12 米
所以 d ≈ 7.5248e12 米
v = 50 米/秒
t = d / v = 7.5248e12 / 50 = 1.50496e11 秒
现在,一年中的秒数:365.25 天/年 × 24 小时/天 × 3600 秒/小时
365.25 × 24 = 8766 小时
8766 × 3600
8766 × 3600
3600 × 8700 = 31,320,000
3600 × 66 = 237,600
总计 31,320,000 + 237,600 = 31,557,600 秒/年
所以一年 = 3.15576e7 秒
t_year = t / 一年秒数 = 1.50496e11 / 3.15576e7
除法:1.50496e11 / 3.15576e7 = (1.50496e11) / (3.15576e7) = 1.50496e11 ÷ 3.15576e7
= (1.50496 / 3.15576) × 10^{11-7} = (1.50496 / 3.15576) × 10^4
现在,1.50496 / 3.15576
计算:1.50496 ÷ 3.15576
3.15576 × 0.4768 = ?前面我们有近似值
3.15576 × 0.4768 = 3.15576 × 0.4 = 1.262304;3.15576 × 0.07 = 0.2209032;3.15576 × 0.006 = 0.01893456;3.15576 × 0.0008 = 0.002524608;总和:1.262304 + 0.2209032 = 1.4832072;+0.01893456 = 1.50214176;+0.002524608 = 1.504666368
1.50496 - 1.504666368 = 0.000293632
所以需要增加,3.15576 × 0.000093 ≈ 0.000293,大致如此。
所以比例大约是 0.476893
因此 0.476893 × 10^4 = 4768.93 年
约为 4769 年


  • MF_hhhhhhh
  • 呵
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但用户可能期望精确值或简化。
注意:平均距离可能更合适。
用户说“距离最远”,所以使用了 50.3 AU。
但速度是 50 米每秒,非常慢,用于太空旅行。
忽略加速等,所以是恒定速度。
时间大约是 4769 年。
但也许用科学记数法表示。
另一个想法:用户说“从地球离冥王星最近处出发”,但在这个情形中是距离最远。
回顾:“一辆汽车从地球离冥王星最近处出发”
但上下文是“当地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远的时候”,所以在这个特定时间,距离是最远的,汽车从地球出发。
短语“离冥王星最近处”可能指地球表面上的某个点,但如上所述,可以忽略不计。
也许是笔误或表述不清。
另一种解释:“地球离冥王星最近处”可能指的是当地球和冥王星最接近的时候,但句子说的是“在距离最远的时候,从最近处出发”——这说不通。
我认为可以安全地假设在给定的排列下距离为最大值,然后汽车出发。
所以 d = 最大距离 ≈ 50.3 AU
但为了精确,我们使用数值。
1 AU = 149597870700 米(精确值)
但大概 1.496e11 米即可。
v = 50 米/秒
t = d/v
首先,d = 50.3 × 149597870700 米
但也许使用天文单位会更好。
1 AU / v = 1.496e11 米 / 50 米/秒 = 2.992e9 秒 / AU
然后对于 d AU,t 秒 = d × 2.992e9
但 d = 50.3
所以 t = 50.3 × 2.992e9 秒
50.3 × 2.992e9
50 × 2.992e9 = 1.496e11
0.3 × 2.992e9 = 8.976e8
总计 1.496e11 + 8.976e8 = 1.496e11 + 0.08976e11?8.976e8 = 0.08976e10,但 e11 是 10^11,所以 8.976e8 = 0.8976e9,更好地写作:1.496e11 + 0.08976e11?8.976e8 = 0.8976e9,而 1.496e11 = 149.6e9,所以 149.6e9 + 0.8976e9 = 150.4976e9 秒 = 1.504976e11 秒,和之前一样。
现在换算成年:t / (365.25243600)
一年中的秒数:365.25 × 86400 秒(因为 24×3600=86400)
86400 × 365.25
86400 × 365 = 86400×300=25,920,000;86400×65=86400×60+86400×5=5,184,000+432,000=5,616,000;总计 25,920,000+5,616,000=31,536,000
然后 86400 × 0.25 = 21,600
所以总共 31,536,000 + 21,600 = 31,557,600 秒,没错。
所以 t_year = 1.504976e11 / 3.15576e7
计算数值:
3.15576e7 = 31,557,600
1.504976e11 = 150,497,600,000
除以 31,557,600
首先,150,497,600,000 ÷ 31,557,600
或者 150497600000 / 31557600
除以 100 简化:1,504,976,000 / 315,576
现在,将 1,504,976,000 除以 315,576
首先,315,576 × 4760 = ?更好使用除法。
315,576 × 4700 = 315,576 × 4000 = 1,262,304,000;315,576 × 700 = 220,903,200;总计 1,262,304,000 + 220,903,200 = 1,483,207,200
从 1,504,976,000 中减去:1,504,976,000 - 1,483,207,200 = 21,768,800
现在,315,576 × 69 = 315,576 × 70 - 315,576 = 22,090,320 - 315,576 = 21,774,744?等等
315,576 × 60 = 18,934,560
315,576 × 9 = 2,840,184
总计 18,934,560 + 2,840,184 = 21,774,744
但余数是 21,768,800,小于 21,774,744,所以 68 或更少。
315,576 × 68 = 315,576 × 70 - 315,576 × 2 = 22,090,320 - 631,152 = 21,459,168
然后 21,768,800 - 21,459,168 = 309,632
所以 4700 + 68 = 4768,余数 309,632
现在,309,632 / 315,576 ≈ 0.981,所以总共约 4768.981
但这是除以 315,576 后的结果,而我们有 1,504,976,000 / 315,576 = 4768.981
但记得我们除以了 100?不是。
之前:我们有 1,504,976,000 / 315,576 对应年份?不是。
t 是 1.504976e11 秒,一年秒数是 3.15576e7,所以比例是 1.504976e11 / 3.15576e7
1.504976e11 / 3.15576e7 = (1.504976e11) / (3.15576e7) = 4.768981 × 10^3?我们来处理指数。
1.504976 × 10^11 / 3.15576 × 10^7 = (1.504976 / 3.15576) × 10^{11-7} = (1.504976 / 3.15576) × 10^4
1.504976 / 3.15576 = 0.4768981
然后 0.4768981 × 10^4 = 4768.981
所以大约是 4769 年。
由于速度非常慢,时间非常长。
但用户可能想表达的是,在最近点出发,但题目描述的是距离最远的情形。
也许“地球离冥王星最近处”是误译,或者指的是地球上的位置。
但无论如何,对于星际距离来说,地球的大小可以忽略。
所以我认为 t ≈ 4770 年,但更准确地说,是 4769 年。
但让我们确认一下距离。
冥王星近日点:29.658 AU,远日点:49.305 AU(来自维基百科)
地球:大约 1 AU
最大距离:49.305 + 1 = 50.305 AU
最小距离:当它们在同一侧,冥王星在近日点时:29.658 - 1 = 28.658 AU(但需要具体位置)
对于大致计算,使用 50.3 AU。
v = 50 米/秒
50 米每秒,相当于 180 公里每小时,对于汽车来说算是合理,但对于太空来说太慢了。
忽略因素,所以时间。
t = 距离 / 速度
距离 = 50.3 × 1.496e11 米 = 7.52488e12 米
速度 = 50 米/秒
时间秒数 = 7.52488e12 / 50 = 1.504976e11 秒
一年中的秒数 = 365.25 × 24 × 3600 = 365.25 × 86400
86400 × 365 = 31,536,000
86400 × 0.25 = 21,600
总计 31,557,600 秒
t 年 = 1.504976e11 / 3.15576e7 ≈ 4768.98 年
所以大约 4769 年。
也许应该以年为单位报告。
但用户可能期望时间以秒为单位,或者别的什么,但年份更合理。
另一个想法:汽车真的能这样开吗?但忽略。
所以时间大约是4770年。
但为了精确起见。
既然是物理问题,也许保留科学记数法。
但用户是中文提问,可能希望得到一个数值答案。
短语:“需要多久才能到达冥王星”,所以是时间长度。
所以我会说大约4770年。
但让我们四舍五入。
4769年。
在计算中,d = 50.3 × 1.4959787e11 = 计算50.3 × 149597870700
50 × 149597870700 = 7479893535000
0.3 × 149597870700 = 44879361210
总和 7479893535000 + 44879361210 = 7524772896210 米
除以 v=50:t=150495457924.2 秒
现在,一年中的秒数:365.25 × 86400 = 如上所述 31,557,600
除法:150495457924.2 / 31557600
首先,31557600 × 4768 = ?但太繁琐。
150495457924.2 ÷ 31557600
注意 31557600 = 3.15576e7
150495457924.2 = 1.504954579242e11
除以 3.15576e7 = (1.504954579242e11) / (3.15576e7) = 4.768981 × 10^3,等等不对
1.504954579242e11 / 3.15576e7 = (1.504954579242 / 3.15576) × 10^{4}
1.504954579242 / 3.15576 ≈ 0.4768981
0.4768981 × 10000 = 4768.981 年
所以是 4769 年。
我认为可以了。
但用户说“未提到的因素视为忽略不计”,所以不需要现实。
所以时间大约是4769年。
但也许他们指的是在最小距离时出发,但问题说的是在最大距离排列时出发。
文本是:“当地球、太阳、冥王星在一条直线上,且地球与冥王星距离最远的时候”和“一辆汽车从地球离冥王星最近处出发”
“从地球离冥王星最近处”可能意味着从地球表面上最接近冥王星的点出发,但由于地球很小,距离的差异可以忽略不计。
也许“地球离冥王星最近处”指的是轨道上的最小距离,但句子是在最大距离排列的上下文中表述的。
我认为可以安全地使用最大距离,因为这是指定的排列。
所以最终答案:大约4770年,或者更精确地说,4769年。
为了整洁,我们就说4770年。
但在计算中,是4769年。
也许是符号表示。
另一个想法:速度是50 m/s,但方向呢?汽车是直接前往冥王星,但因为是在一条直线上,所以是直线。
忽略行星运动,所以假设冥王星静止,因为时间很长,但忽略。
所以我认为4769年是可以接受的。
所以答案是4769年。
但让我们用最小距离来确认是否合理,不过用户没有这么说。
如果是在最小距离,d_min ≈ 28.7 AU
那么 t = (28.7 * 1.496e11) / 50 / (3.15576e7) 年
28.7 × 1.496e11 = 4.29232e12 米
t 秒 = 8.58464e10 秒
t 年 = 8.58464e10 / 3.15576e7 ≈ 2720.5 年
但题目是在最大距离的排列下,所以应该用最大距离。
在文本中,它写着“距离最远的时候”,所以 d_max。
所以我认为 4769 年是正确的。


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结论:
根据用户查询,当地球、太阳、冥王星在一条直线上(即太阳位于地球和冥王星之间,处于合的位置),且地球与冥王星距离最远时,一辆汽车从地球出发(忽略地球大小的影响,出发点为地心),以恒定速度50 m/s飞向冥王星。忽略未提及因素,如加速度、汽车无法飞行等,仅考虑直线距离和恒定速度。
关键参数:
地球与冥王星最大距离:
地球轨道近似圆形,距离太阳约1 AU(天文单位)。冥王星轨道偏心,远日点距离太阳约49.305 AU。当三者直线排列(太阳在中间)时,地球与冥王星距离最大:
dmax=1AU+49.305AU=50.305AUdmax=1AU+49.305AU=50.305AU。
使用标准值:1 AU = 149,597,870,700 米(约 1.496×10111.496×1011 米)。
因此,最大距离:
d=50.305×149,597,870,700米≈7.525×1012米d=50.305×149,597,870,700米≈7.525×1012米。
汽车速度:v=50m/sv=50m/s,恒定。
时间计算:
时间公式:t=dvt=vd。
距离 d≈7.525×1012米d≈7.525×1012米。
速度 v=50m/sv=50m/s。
时间(秒):
t=7.525×101250=1.505×1011秒t=507.525×1012=1.505×1011秒。
转换为年:
1 年按平均年计算(考虑闰年),秒数为:
365.25天/年×24小时/天×3600秒/小时=31,557,600秒/年≈3.15576×107秒365.25天/年×24小时/天×3600秒/小时=31,557,600秒/年≈3.15576×107秒。
因此,时间(年):
t年=1.505×10113.15576×107≈4769年t年=3.15576×1071.505×1011≈4769年。
结果:
汽车以50 m/s的速度从地球出发,到达冥王星需要约 4769 年。
注意:
此计算假设冥王星静止,且忽略轨道运动、相对论效应等未提及因素。
实际中,汽车无法在太空飞行,且速度50 m/s(约180 km/h)对于星际旅行过慢,但根据忽略要求,仅作理想化计算。
如果意图是从地球与冥王星最小距离处出发(约28.7 AU),时间约2721年,但查询明确指定为“距离最远的时候”,故采用最大距离。


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2025-12-26 14:13:42
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这个题目的原整叙述应该是,某A工具在地球表面停留,当该工具处在与冥王星距离最远时,以50米每秒的速度出发,此位移无视所有引力并可穿越实体,问在多久后可抵达冥王星表面?主要问题在于A工具没有一个具体大小,可以视为一个点,但是它的速度太慢了,为了提高计算的准确性,我们可以把它的速度提高到50千米,地球和冥王星体积又太大,而且表面起伏不平,可以取平均半径做出发点与接触点,嗯,天体物理的尺寸还是太大,很难模拟计算实时的轨道情况


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