艺考生文化课｜数学学习方法——如何预习、复习

一、高中数学思想方法：

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解决问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。例如，在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。
只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好高中数学。解决具体数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，高中数学中经常用到的数学思维策略有以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

二、高中数学学习方法
(一)做好课前预习

明确课前目标：明确要研究的问题，以目标指导行动。学习方法和学习态度，以思想指导行动。
注重思考探究：预习不能仅停留在记住概念和公式，还要用心研究理解来龙去脉，学会如何看书，让自己的思维得到锻炼。
进一步深入研究：书上有一些“探究与思考”的问题，当理解了本节课的基本知识之后，可以尝试研究这些问题。
理解概念内涵：用自己的理解认识数学概念，理解概念的内涵与外延，区分容易混淆的概念，掌握重要的概念。
在预习的时候，应加强对课本的重视，尽量充分地理解课本知识，可适当结合其他资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高听课效率打下坚实的基础。

(二)提高听课效率

积极思考：当老师提出问题后要积极主动思考问题所有可能的解决途径和方法，然后对比自己的方法和老师方法的优劣。一定要积极思考，这样才能把课堂上所讲的知识内化，变成自己的。
适当做笔记：如果记笔记跟得上，能够边理解边记录，可以自己整理一个笔记本；如果记笔记会让你来及完全消化理解课堂上老师所授知识，建议直接在教材上话重点记录下来。对于课堂中老师讲的各种问题的常规思想与方法、易错的问题、以及一些很适用的规律和技能等，做好笔记有利于之后的巩固复习。
集中注意力：在老师讲课的过程中一定要时刻保持注意力集中，尤其是自己不会的题、老师思路和自己思路不同的题，一定要高度集中注意力去听，这样的题目通常都能学到很多。对于课堂上未能完全理解的知识，可以自己课后先研究，再与同学或老师探讨，以获得更深的理解。
及时复习：根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单元一总结为好。

(三)有效课后练习

完成数学作业是帮学生形成自己的知识系统的途径之一，老师在高中时也和同学们一样，习惯边复习边做作业，简而言之就是遇到没思路的地方就去翻书，看教材看明白了回来继续做题。这样反反复复的过程，的确对巩固新知识、快速做完作业有一定帮助，但也存在着弊端——过于依赖书本上写的，在边看边写作业的过程中以为自己掌握扎实了，实际上并没有真正内化知识，真正掌握的知识是依靠自己的头脑去回忆、去探究从而应用出来的。
这种学习习惯并非是不可取的，只是不建议大家在完成作业过程中过于依赖教材或笔记。想要改变它也不是一蹴而就的，我们可以在写作业的过程中先取其中几道题边复习边写，感觉自己掌握的差不多了，就放下书本让自己独立完成几道题，再回头对照答案总结自己的完成效果。最好在完成全部作业后再将今天所学知识梳理一遍，落实到笔记上也好、睡前在脑海中回忆一遍也好，都会对巩固所学知识有很大帮助。这种“复习-练习-再总结”的学习习惯，不仅适用于高一高二的新课学习，对高三的复习也同样有用。
以上是自主练习过程中要注意的，一些同学可能希望增多作业讲评，但是限于课堂时间，老师能在课堂上解决的就是最集中的最易错的问题，很多尚未解决的问题需要自己课后多和老师同学探讨。而在课堂上，也不光是把老师写的答案记下来这么简单，只写不思考是不可行的，深入思考和高强度训练都是成功必不可少的条件。

(四)磨砺考试能力

考前：针对性复习，规避曾出现的失误；复习笔记上的重点题、易错题；科学规划时间，有序复习。
考时：调节心态，敢于面对未知考验；松弛有度，化压力为动力。遇到有头绪又不能顺利解决的问题，多研究题干里的隐含信息；遇到毫无头绪的问题，不妨先解决其它问题，最后再静心研究难题。
成败乃兵家常事，考试亦是如此。比较典型的现象是，有的学生平时练习和小考时成绩都不错，但每每遇上大型考试，却常常产生太大压力，导致最后成绩不尽如人意。对于这类成绩容易起伏的学生，要在平时的大型考试里有意识地调节自己的心态，将压力转化为平时学习的动力，以平和的心态应对每一场考试。这样，才能在最终的考场上，发挥出自己真正的水平。
考后：记录下各科的排名，激励自己再接再厉；整理难题错题，进行考试总结，归纳知识模块，及时调整下一次考试的复习计划和侧重点。多与老师交流，反馈当前自我状态，寻求建议和帮助；多与同学交流，分享自己的观点和思路，掌握更多技巧和方法。
高考：不要放松练习，始终保持做题手感；调整心态，不要胡思乱想或过度紧张，遇到难题先让自己冷静下来沉着应对；不要好高骛远，扎实复习基本框架，还要注意做题时间，在有限的时间内得更多能得的分。

结语：
巩固数学的基础，由量变到质变。做任何事情都要有量的积累才会促成质的变化。高一高二是一个不断积累的过程，尤其是高一阶段学习的函数和高中数学部分知识都有密切联系。现阶段打好基础是我们最需要的，不要急于求成过于在意一次两次的成绩，成绩只是反映一个阶段学习成果的标志，知识的积累是各个阶段综合作用的结果。对于文科班的同学到高三会比高一高二忙得多，那么当前阶段更应抓紧时间把基础打好，高三时才能更从容不迫，在其他科目上有更多的学习时间。