可以使用数形结合，配方后一个球面跟一张动平面的位置关系，，

这个题目应该是求最大值，如果求最大值直接使用幂平均值不等式一步到位为3/2。。。。如果在变量非负数范围内求最小值，则几何意义就是球心在(-1/2 ，-1，-3/2)半径为√27/2，且在第一卦限部分的球面与一张动平面的几何关系。。。当这部分球面向xoy坐标面投影的时候就是第一象限中(x+1/2)²+(y+1)²=9/2的部分圆与x+y=t(变量)的位置关系，，最小位置应该是x+y=(√14-1)/2 (此时z=0)

填空的话，数形结合