一个台球的质量是M半径是R，转动惯量Ic如图，这个球呢就是被一根杆子捅了一下，这个球一开始是有一个初速度V0，球经过这个粗糙的台球桌过程中，有一个摩擦系数是μk，整体过程就是由一开始只有平动经过一个既有转动又有平动的过程到最后是只有转动

a问）写一个在他既有转动又有平动的线速度v的表达式，用t来表示

b问）还是在既有转动又有平动的过程中用t写出角速度omega的表达式

c问）求当球开始只有滚动没有滑动时候的时间

来吧大佬们

a) 球只受反向摩擦力,v=v0-gμt
b)力矩τ=RMgμ=Iα, (α角加速)
ω=RMgμt/I
c)roll without slipping when v=ωR, solve the equation to get t.