无论方阵是否可以相似对角化,任何特征值对应的特征向量空间维数(也就是线性无关特征向量个数)都不可能大于这个特征值的重根数
所有特征值对应的特征向量空间维数(也就是线性无关特征向量个数)都等于这个特征值的重根数时,方阵可以相似对角化
只要有任何一个特征值对应的特征向量空间维数(也就是线性无关特征向量个数)小于这个特征值的重根数时,方阵不可相似对角化
楼主的问题是:假设一个不可相似对角化的5阶方阵,一个特征值是二重根,另一个特征值是三重根,二重根特征值的特征向量空间维数是3,三重根特征值的特征向量空间维数是1,这种情况可能发生吗?回答是不可能