てもらう我请求对方做某事。
てくれる是对方主动为我做某事。

搜了一下，这个问题，今年6月份，就有人在网上问过日本人，楼上不懂的可以看看下面日本人是怎么回答的，很简单的日语，都应该可以看懂的！
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单纯的Vてもらう或者もらわない只能表示请求别人做/不做某事，没有“为我”做的概念在里面。你可以这么记
Vてもらう拜托别人做…对象语不能是第一人称
Vてあげる给别人做……对象语不能是第一人称
vてくれる别人为我做……对象语必须是第一人称

这就好比白话的“多谢”和“唔该”

くれ有“能否（可能）”的语气，对应的应该要用可能型（貰える）