函数f(x)在x=a处连续的充要条件是左极限等于右极限且等于该点的函数值，导数在x=a点存在的充要条件是左导数等于右导数，
左导数等于右导数就说明了导函数在该点存在，类比函数的连续性，左导数等于右导数等于该点的导数值，那么导函数在该点也连续，这种推理应该是错的，请数学高手指点，如果是错的，麻烦给我举个例子，谢啦