你好，存在未续签劳动合同以及可能存在非法辞退的情况，可以仲裁主张未续签劳动合同自第二个月起双倍工资赔偿金以及非法辞退赔偿金。
仲裁时可能会用到的证据
确认劳动关系证据
签字盖章的劳动合同、单位盖章或会计签字的工资条或记录、社会保险记录单、企业年金单、住房公积金单或其他工资发放记录、单位盖章的职工花名册等。

辞退以及经济赔偿金/补偿金
一般来说公司如果以裁员为由进行辞退，那么需要符合劳动合同法41条的规定。其中最重要的条件是向政府报备，你可以询问当地人社局公司是否有进行裁员报备。如果没有那么公司属于非法辞退，应当支付2n。如果有，那么公司大概率属于合法辞退，应当支付n+1的经济补偿金。
证据方面，我们必须证明公司存在辞退行为。公司发了盖有公章的书面辞退通知的话，我们拿着书面辞退仲裁即可。因为书面辞退通知可以充分证明公司存在单方辞退行为。对于口头辞退的情况，必须证明表示辞退的人具有对你的管理权限，对于口头辞退，我们最好在录音过程中称呼对方“人名+职务”，由此证明谈话方身份。在不能明确判断公司的到底是不是在辞退的时候，我们可以再次询问老板，并搜集证据。如果无法收集到明确表示辞退的证据，我们可以选择继续正常上班，同时做好应对事态进一步发展的准备。，