已经与公司签订了劳动合同好多年（无固定期），现在公司成立了新公司，让员工与新公司签订非全日制劳动合同，说不影响原劳动合同。
问题：1.能签订吗？
2.签订是否有不好的地方。
3.如果签订，需要注意什么？
4.想让原公司出具一个劳动合同补充条款，允许员工与新公司签订非全日制劳动合同，是否能解决问题？（但原公司应该不会同意出具）