答案不是v吗？

要分清谁是合速度

这个结点的运动是，绳的运动，加结点在绳上由绳的约束而做的圆周运动。
所以你的运动方程是：
结点的运动=左绳运动+左绳约束圆周运动=右绳运动+右绳约束圆周运动
联立以上矢量方程解出结点运动。
而不是什么毫无道理的运动合成。

你那个是力的合成的方式，你考虑一个极限情况，角度是0度，两头都是v的速度拉，物体上升的速度自然是v，而对于力则是2F
这个过程你可以这样想象，当两侧分别拉了L长度，中间的绳子长度就会减少了2L，对应上升的高度是H，如下图：
如果你学过导数的话，v就是dL/dt，物体上升的速度是dH/dt，题目60度的条件算出来就是2v

运动的题目分解合成不一定能做对的，分速度不一定是绳速，最稳妥应该用微元法或者利用能量守恒分解力来做

两边的运动是对称的，只要分析一边就行了

速度是有关联性的，你想，如果一个真实速度不正交分解，出来的两个分速度必然是互相包含，互相影响的，所以只能把两个速度正交回去

绳子的速度不是物体的速度，只有实际的速度才能分解，所以绳子的速度是物体运动速度的分速度