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证明存在有限大的无穷大的正整数

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断言1 对于正整数集合A,必然存在n属于A,使n>=|A|(显然)
断言2 有限大的正整数有无穷多个
事实上 若有限大的正整数只有有限个,则取这有限个正整数构成的集合中的最大元素加一得到新的有限正整数,断言成立
在断言1中取A为全体有限正整数构成的集合得存在有限的正整数大于等于无穷大,矛盾,所以无穷大根本不存在!
(说是在钓鱼或者直接骂钓鱼水平低的已近无所谓了...能不能说一下哪里出了问题)
另外因为打破了有限和无限的界限,有的问题也可以通过这个结论得到证明
例如我们可以很轻易的证明对于有限个9,0.999999……9不等于1,因此0.9999999999999……=1
就这样吧


IP属地:广东1楼2023-08-30 21:28回复
    断言1只对有限集合成立。


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2023-08-30 21:35
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      2026-01-10 21:12:10
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      这有个贝里悖论。刷视频看到的。
      悖论是二十个汉字能表达所有自然数。
      假设存在不能用二十个以内汉字表达的自然数。
      那么就存在
      最小的不能被二十个以内汉字表达的自然数。
      但是这个数已经被表达了。
      再延生一下。
      实际上,二十个汉字所含的信息是有限的。
      所以不存在最大的自然数。
      不过贝里悖论是错的。


      来自手机贴吧3楼2023-08-30 22:03
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        断言1里,一个数怎么能和一个集合比大小,如果指的是集合里的元素,你怎么找这个n,正整数集的集合是无界的,你应该知道集合无界的定义是,对于任意常数a,总存在x属于这个集合,使得x>a,所以你不可能找到这个n,假设你已经找到了这个n,根据定义,存在x属于集合,使得x>n,这显然矛盾


        来自iPhone客户端4楼2023-08-30 22:55
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          实际上不存在无穷大作为一个数是阿基米德原理得到的,即无穷大不能作为某个数系里的一个数,则阿基米德原理需要在该数系成立


          IP属地:湖北来自Android客户端5楼2023-09-01 18:17
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            第一个“显然”显然是错的。


            IP属地:北京来自Android客户端6楼2023-09-01 18:33
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              无穷是一个集合不是一个数


              IP属地:湖南来自Android客户端7楼2023-09-02 19:12
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                断言一在现在通用的公理体系内不成立


                来自Android客户端8楼2023-09-19 13:39
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