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【 】转脑瓜

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1+1/2+1/4+1/8+1/16+……(无穷)=?
（阿基里斯与龟也有这个式子，阿基里斯在两个单位内就能追上乌龟……扯远了）
这题最简单的方法是设S=原式
则2S=2+1+1/2+1/4……
    =2+S
则S=2
所以原式=2
变式题：求Q=1+2+4+8+16+……=？
1楼2010-08-09 22:58回复
    血滴子
    IP属地:上海2楼2010-08-09 23:00
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      2026-05-09 10:21:39
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      提示：若2Q=2+4+8+16+……
      则2Q+1=Q
      Q=-1
      怎么会这样呢？
      聪明的阿巴朋友们转转脑筋吧，答案其实很简单……
      3楼2010-08-09 23:01
      回复
        2Q和Q项数一样，所以等式不成立
        IP属地:日本4楼2010-08-09 23:32
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          5楼2010-08-10 08:44
          回复
            因为S（Q）无极限所以任何试图求极限的方法都会出问题，鉴定完毕。
            6楼2010-08-10 12:52
            回复
              或者说因为都舍去一个尾项，而对于Q，舍去的是无穷大，所以用这个方法求Q……将会得到，一个，惨痛的结果。
              7楼2010-08-10 13:11
              回复
                纯数学问题
                8楼2010-08-10 22:04
                回复
                  2026-05-09 10:15:39
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                  我只能告诉你这个叫
                  调和级数
                  可以用编程解决~~~~
                  9楼2010-08-10 22:07
                  回复
                    1.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）
                    2.学这个没用 ，相信我
                    10楼2010-08-10 22:08
                    回复
                      这个...直接等比级数
                      11楼2010-08-10 22:10
                      回复
                        回复：11楼
                        等比之后一样要求极限？项数无穷之后仍然无极限？
                        12楼2010-08-10 22:12
                        回复
                          13楼2010-08-10 22:19
                          回复
                            回复：12楼
                            是的。
                            另外第一个不是调和级数。印象中调和级数是这种 1/1+1/2+1/3+1/4。。。
                            14楼2010-08-10 22:20
                            回复
                              2026-05-09 10:09:39
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                              回复：14楼
                              你的印象是对的……我扫了一眼……接着发帖- -
                              15楼2010-08-10 22:25
                              回复
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