09月04日漏签0天

数列吧关注：4,291贴子：29,810

13回复贴，共1页

<<返回数列吧

我也来发一道数列综合题目

已知数{an}满足a1=1,a<n+1>=2an+2^n(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求等差数列{bn},使b1C(n,0)+b2C(n,1)+……+b<n+1>C(n,n)=a<n+1>对n∈N*都成立
(3)令cn=nbn,是否存在M,使c1/a1+c2/a2+……+cn/an<M对n∈N*恒成立？若存在，请写出M的取值范围，若不存在，请说明理由。

(1)用两边同除2^（n+1）的方法得：A<n>=n*2^(n-1)   n∈N※
(2)左边化得 B<1>*2^(n)+d*n*2^(n-1)
   于是2B<1>+nd=n         而 2B<1>+(n+1)d=n+1
   ∴B<1>=0,d=1            B<n>=n-1     n∈N※
(3)由题得C<n>=n(n-1)   n∈N※
             n
   转化为求 ∑ [(n-1)/2^(n-1)]=2-(n+1)/2^(n-1)<2
             i=1
    ∴M≥2

不感兴趣

开通SVIP免广告

(1)An=(n2^n)/2
(2)Bn=n-1
(3)不等号左边的n项和可求：
左=2- (n+1)/2^(n-1)
所以M≥2

慌慌张张的，写错了。
          n
    转化为求 ∑ [(k-1)/2^(k-1)]=2-(n+1)/2^(n-1)<2
           k=1

第二小题的右边是a<n+1>，不是an

...........集体犯错误........

犯啥错误,是不是歪打正着了?
我做的时候右边就是代A<n>

(2)Bn=2n-1
(3)左=6-n/2^(n-2)
M≥6

不感兴趣

开通SVIP免广告

An=n*2^(n-1) ,
Bn=2n
第三题错位相加不想算了

啊？我再干一便算出来还是M≥2

Bn好像真的是吧主那个

第三题左边=6-(2n+3)/[2^(n-1)]，所以M≥6。

这个结果我算了n遍才算出来，为什么很容易算错啊？

错位相减本来就很难算

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

13回复贴，共1页

<<返回数列吧

分享到: