对于所有的ω^型序数α都存在pα作为投影函数或连续型投影函数
1.pα(0)=1
2.pα(β+1)=pα(β)*ω
3.对任意足够良好的函数h
pα(h(α))=δ=pδ(h(δ))
接下来就是两个不同的定义
pδ(h(δ))=δ指任意β<h(δ) pδ(β)有定义且pδ(β)<δ且不存在更小的γ满足前之所述的性质
与pδ(h(δ))=δ指任意β<h(δ) pδ(β)有定义则pδ(β)<δ或者pδ(β)=δ且存在θ β<θ使得β到θ区间pδ没有定义，pδ(θ)<δ
连续型投影函数认为pε0*ω^ω(ε0*ω^ω+ω)不存在
所以pδ(δ+ω)≠ε0*ω^ω
而投影函数认为pε0*ω^ω(ε0*ω^ω+ω)存在，所以
pδ(δ+ω)=ε0*ω^ω
投影函数可以告诉我们pκ(κ+)=ω1因为pω1(ω2)=ω1，而不用取ω1长度的基本列再取不动点
关于序列的投影函数还没有一个良好的定义，比如如何表示BO