顶

这都是非常简单，又粗糙的放缩，，没有固定套路，做多了自然而然的出来了。。。

严格用分析的方法也能证明，实际上n≥1也可以，，，分子小于分母，，n趋向于无穷大的时候，分母是分子高阶无穷大，所以极限为零，分子是分母的高阶无穷小。。另外总结一下常用无穷大的排序如下图二

你的图一方法也可以，事实上n²/3^n＜1/n，也可以容易证明出来，方法多种，高中的数学归纳法等等。这里还是用函数法

是β＞α，，后面是α，不是2

是β＞α＞0才行，，后面是α，不是2

以上利用连续变量构造连续函数来解决关于自然数n的不等式(不能直接对自然数n求导，因为是离散的)。。。是因为x作为实数，且在实轴上都是连续的点，，那么它当然也包括了自然数的这些点，，假如实数都成立了，那么当然可以得出关于离散的自然数n也是成立的。。