如果你的游戏自动打开了Steam并显示你没有购买该游戏，可能有以下几种可能的情况：
1. Steam登录问题：请确保你已经正确登录了你的Steam账号。有时候由于登录问题，游戏可能无法正确验证你的购买信息。
2. 游戏授权问题：游戏可能需要进行授权验证才能确认你是否拥有该游戏。在这种情况下，你可以尝试重新启动Steam并重新验证游戏的授权。
3. 购买问题：检查一下你的Steam账户中是否有购买该游戏的记录。如果确实购买了游戏但仍然无法正常启动，可能需要与Steam客服联系以解决此问题。
4. 游戏更新问题：有时候游戏更新可能会导致启动问题。确保你的游戏和Steam客户端都是最新版本，并且尝试重新启动Steam和游戏。
如果以上方法都无效，建议你联系Steam客服，他们可以提供更具体的解决方案来帮助你解决问题。