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要给弟弟装叉，帮忙证明一下，忘完了都

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各位数学爱好者
IP属地:河南来自iPhone客户端1楼2023-07-25 07:08回复
    两边6次方后再比（去根式）
    IP属地:辽宁来自Android客户端2楼2023-07-25 07:38
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      2025-08-10 02:37:10
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      坐等秒杀
      来自Android客户端3楼2023-07-25 08:09
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        函数fx=x^（2/3）是凹函数 然后用琴生不等式证明f（（a^3+b^3）/2）≥f（a^3）/2+f（（b^3））/2
        IP属地:湖北来自Android客户端5楼2023-07-25 08:21
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          应该还有更初等证法！
          IP属地:辽宁来自Android客户端6楼2023-07-25 08:25
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            齐次的不妨a²+b²=2,由均值a³+a³+1≥3a²推出a³+b³≥2得证。
            IP属地:海南来自Android客户端7楼2023-07-25 08:33
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              蹲
              IP属地:福建来自iPhone客户端8楼2023-07-25 09:21
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                先易证，然后易得
                IP属地:湖北来自Android客户端9楼2023-07-25 10:54
                收起回复
                  2025-08-10 02:31:10
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                  幂平均不等式
                  IP属地:广东来自iPhone客户端10楼2023-07-25 11:11
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                    幂平均，次数高的大于次数低的。
                    均方根按2次算。
                    算术平均按1次算。
                    几何平均按0次算。
                    调和平均按-1次算。
                    IP属地:广东11楼2023-07-25 11:12
                    收起回复
                      幂平均秒了
                      IP属地:北京来自Android客户端12楼2023-07-25 11:18
                      回复
                        提供一个不需要任何技巧，任何其他不等式的解法
                        IP属地:河北来自Android客户端13楼2023-07-25 11:19
                        回复
                          这就是幂平均不等式在二元的时候分别取1/3和1/2的情况啊
                          IP属地:上海来自Android客户端14楼2023-07-25 11:36
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                            无非就是变形 调整为 需要的形式而已
                            IP属地:辽宁15楼2023-07-25 11:50
                            回复
                              2025-08-10 02:25:10
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                              由幂平均单调性易证
                              IP属地:浙江来自iPhone客户端16楼2023-07-25 13:08
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