1. 胜率、局数和连胜的关系
假设尖塔的对局是相互独立的，并且可以认为玩家的每局尖塔胜率稳定在某个值
如果不考虑玩家本身理解的进步，尖塔对局是相互独立的这个假设是成立的。对于后者假设失效的影响，会在第四章“问心无愧对连胜的影响”中进行分析。
在以上假设成立的前提下，设胜率为y，最高连胜为x，期望打的总局数为f(x)
显然期望总局数的最后x局均为胜利。所以考虑(x-1)连胜时下一局的胜负情况，可以得到
f(x) = ( f(x-1) + 1 ) * y + ( f(x-1) + 1 + f(x) ) * (1-y)
整理后得到 f(x) = ( f(x-1) + 1 ) / y
边界情况为f(0) = 0
所以解得f(x) = 1/y + 1/y^2 + ... + 1/y^x = (1 - 1/y^x) / ( y - 1 )
这样我们就得到了胜率，最高连胜和总局数的期望关系式，已知其中两个，可以求解另外一个的期望

1. 胜率、局数和连胜的关系（续）
数学推导可能有些无聊，所以我举两个个例子进行说明，以下会用统计意义下的胜率来估计实际胜率，估计的可信度会在第三章”统计意义下的胜率的可信度“进行讨论
（1）XecnaR的nosl猎手
XecnaR直播300局Nosl猎手胜率为78%，最高连胜为16
胜率为78%，打最高连胜16的期望局数为238局（237.59）
胜率为78%，打300局期望的最高连胜为17局（16.92）
打300局，最高连胜为16的期望胜率为77% ( 76.68% )
可以看得到X直播完成的300局对局的统计基本符合模型
（2）Red上宣称破纪录的老哥
这位老哥直播50局Nosl战士胜率为74%，宣称自己最高连胜为20局，没有直播，也没有所有的录像
因为不知道他的总局数，所以我们先计算看看期望总局数要多少
胜率为74%，打最高连胜20的期望局数为1582局（1582.48）
这个局数是个什么概念呢？以农神的直播频率和打种速度，到现在战士也只打了6000局左右
即使我们假设这个老哥天赋异禀，可以Nosl每局平均用时1h（很快的速度了），每天能打8h（8h高强度Nosl精力和计算不衰退），每局还能保持74%的胜率，打1582局也需要连续无休的打198天（197.75）

国内不是有人宣称战士nosl23连胜吗

数学？期望？胜率？概率？

1. 胜率、局数和连胜的关系（续续）
另外补充一下，从这个模型中，也能够看出来胜率对打连胜的期望局数影响是非常大的
60%，70%，80%，90%的胜率甚至可以说是天壤之别
假设你想破战士Nosl连胜世界纪录，在不同胜率的情况下，期望要直播多少把呢？
60%胜率打最高20连胜的期望总局数为68375局
70%胜率打最高20连胜的期望总局数为4174局
80%胜率打最高20连胜的期望总局数为429局
90%胜率打最高20连胜的期望总局数为72局
换言之就是，如果你自信你的战士Nosl胜率能够达到90%，每天直播打2-3局，也能期望在一个月内破Nosl连胜世界纪录（并且是每把都直播，还有录播证明的，很容易被认可的Nosl连胜世界纪录）

赶上直播

👀

33的观者nosl连胜不是七八十吗

2. 已知胜率和局数，连胜的可信度
这里我们想讨论的问题是，已知最高连胜x，胜率y，总局数z，出现这种情况的概率是多少？
这个概率可以用来做可信度的估计
设最高连胜不超过x，胜率为y的前提下，打了z局并且最后一局输掉的概率为g(z)，显然有
g(z) = (1-y)y^0 * g(z-1) + (1-y)y^1 * g(z-2) + (1-y)y^2 * g(z-3) + ... + (1-y)y^x * g(z - x - 1) ( z > x + 1)
(为了方便码字，把求和记号展开了）
边界情况是g(0) = 1, g(1) = g(2) = ... = g(x+1) = 1 - y
可以得到 g(z+1) = g(z) - (1-y)y^(x+1) * g(z - x - 1) ( z > x + 1)
这是个经典的常系数线性递推关系，但是阶数有点高，懒得再进行求解了
考虑到我们实际要求解的问题z比较小，所以可以根据递推式用程序进行计算

只要不是直播，多少连胜都没有意义。

我觉得吧，没有这20局的录播那就是没有，不管你后续打了多少把，有多少胜率 ，除非后续直接直播打了二十连胜出来。nosl的时候什么翻车都可能出现。

nosl难打

理论来讲确实得有直播和录播，不过不是所有玩家都有条件和精力搞这些的。
唯一值得慰藉的是这游戏爆金能力足够低，其中的90%以上已经被少数几个主播划分完了，即使争不到连胜记录这名头也没啥损失就是了

没有全程直播称不上纪录。视频也不行