求助拉格朗日乘数法找最值

为什么考虑λ等于0？这里等于0不就相当于没加约束条件吗？但λ等于0算出来又符合约数条件，干懵了

你觉得λ=0约束条件就相当于没加，这只是你的一种感觉罢了，其实是没有任何道理的。那你解释一下为什么λ=0约束条件就相当于没加？你看它λ=0的时候，最后解方程还是用到了x²+y²+z²=10这个约束条件啊，那只要满足了这个等式就是约束条件生效了啊，跟λ等不等于0有什么直接关系呢

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