求助各位大佬【数学吧】

04月14日漏签0天

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求助各位大佬

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刚刚研究圆锥曲线的时候，产生了这个求函数解析式的问题。即若x=f(f(x))，求f(x)。目前只想到三个解，请问能有更多的解吗？如何保证把所有的解都找出来？
谢谢各位大佬了

送TA礼物

来自Android客户端1楼2023-07-04 19:22回复

楼主准高一，高中的数学语言略知一二

来自Android客户端2楼2023-07-04 19:23

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不感兴趣

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IP属地:日本

来自Android客户端3楼2023-07-04 19:25

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第二个解的k默认不为零
第三个解默认k为全体实数，k为0的时候为第一个解

来自Android客户端4楼2023-07-04 19:26

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请问你的第三个解是怎么弄出来的

IP属地:浙江

来自iPhone客户端5楼2023-07-04 20:47

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所有关于y=x对称的函数

IP属地:重庆

来自iPhone客户端6楼2023-07-04 21:02

关于直线y=x对称的所有单调函数都可以

IP属地:辽宁

来自Android客户端7楼2023-07-04 21:02

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等式两边同时取函数的逆，得到反函数＝函数，只需该函数关于y＝x对称即可，前提是该函数是可逆的

IP属地:江苏

来自Android客户端9楼2023-07-05 01:42

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不感兴趣

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f（x）关于y=x对称都可以

IP属地:加拿大

来自Android客户端10楼2023-07-05 01:59

两边同时取f逆得到f(x)=f逆x，即关于y=x对称即可。其实就是函数点均为稳定点的函数

IP属地:河南

来自Android客户端11楼2023-07-05 11:37

对合映射罢了

IP属地:北京

来自Android客户端12楼2023-07-05 15:33

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不动点

IP属地:江苏

来自Android客户端13楼2023-07-07 18:14

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