1+√1+√2+√3+...+√n=n+(n+1)×√(1/2)，其中n是任意大于或等于1的整数。这个公式可以用数学归纳法证明：当n=1时，1+√1=2=1+(1+1)×√(1/2)；假设对n-1有1+√1+√2+√3+...+√n-1=(n-1)+(n)×√(1/2)成立，那么n时，1+√1+√2+√3+...+√n=1+√1+√2+√3+...+√n-1+√n=(n-1)+(n)×√(1/2)+√n=(n-1)+(n+1)×√(1/2)，也就证明了这个公式的正确性。
S前锋吧 [ SH:600733 ] 关注：9贴子：2,354
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