一道连机算器无法求而人却可以求的数列题

n*b(n+1)^2-2bn^2-(2n-1)*b(n+1)*bn=0
(n*b(n+1)+bn)(b(n+1)-2*bn)=0
又bn>0恒成立
则b(n+1)-2*bn=0
b1=1
bn=2^(n-1)
b2010=2^2009
2^2009≡2^1=2(mod 10)
M(b2010)=2

同余…………
就是说2^2009和2除以10的余数相同……