发现一道挺不错的数列题

(1)an=2n-10
(2)a∈[-22,-18]
(3)f(4)

(1)
a1=a
a3=a+4
a4=a+6
a1*a4=a3^2
解得a=-8
an=2n-10
(2)
an=a+2n-2
2bn=(n+1)an
bn=(n+1)(a+2n-2)/2=(n+1)(a/2+n-1)
b6≥b5
b4≥b5
解得-22<=a<=-18
(3)
n为奇数时
cn=1+3*[(-1/2)^2+(-1/2)^4+……+(-1/2)^(n-1)]
=2-1/(4^((n-1)/2))
n为偶数时
cn=-3/2+3*[(-1/2)^3+(-1/2)^5+……+(-1/2)^(n-1)]
=-(3/2)*(1+1/4+1/16+……+4^(n/2))
=-2+2/(4^(n/2))
故
|cn|=2-1/(2^(n-1))
f(n)=bn-|cn|=(n+1)(a/2+n-1)-2+1/(2^(n-1))
-16≤a≤-14
可得n=4时，f(n)最小

我算的有些慢了……

哭啊，算了近40分钟，总算搞明白了！

这个的第三问，感觉不是那么显而易见。一个二次函数加一个幂函数，还不是同增同减。
最好用导数限定一下范围。
当然，用第二问的办法能够知道最小值在f(4)附近.这个估计就得附近的几项都求出来比较一下.......