其实，所谓微积分教材比起数学分析简单多了，你没发现里面许多定理都没有证明？或者你看多元微分学，对多元函数极限，连续的讨论少得可怜。
比如，我问你，连续函数介值定理怎么证明？包括一元，多元。D属于Rn，则定义在D上的连续函数有介值性质需要D满足什么性质？
你们指的微积分亦不过是肤浅的一些计算工具，对于数学的理论没有太多深入，。lz若真有心，不妨去好好阅读几本数学分析教材，其它理论也就先不用看。我相信，你认真读过一遍之后就不会来问这种问题了。