一个较为严谨的方法是狄拉克《量子力学原理》上的，p_i与q_j的泊松括号结果是克罗内克符号（ij相等时为1，不相等时为0），然后把泊松括号变成量子括号，于是pq对易子为ih，所以p可以为ihd/dq+f，f为函数。再证明f可以得0

看你怎么在量子力学中定义动量。
正则量子化方法如2l所说。更加普遍一些的可以用p作为空间平移算符的无穷下生成元，可见Sakurai。两种方法都是先推出p,q的对易关系。
初等量子力学教材或原子物理教材，在刚引入波函数的时候，往往以动量算符的本征函数（平面波）来定义动量。换句话说，先承认Cexp(ikx）为某时刻动量为hbar*k的波函数分布，然后把任意波函数按其展开，再计算坐标表象下的动量平均值，“发现”动量体现为算符。

多谢二位大侠！

LZ二号问的问题今天来看……

完全看不懂问题的飘过

蛋疼的狠的过程。