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你对二次函数是不是有什么误解？
y=x²+x*√(4-x²)+4
可令x=2sinθ，θ∈[-π/2,π/2]，则
y=4sin²θ+2sinθ*2cosθ+4
=2sin2θ-2cos2θ+6
=2√2sin(2θ-π/4)+6
∵θ∈[-π/2,π/2]，∴(2θ-π/4)∈[-5π/4,3π/4]
∴sin(2θ-π/4)∈[-1,1]
则ymax=6+2√2