两个重要的四元数公式

设单位四元数组A=[w₀,x₀,y₀,z₀] ,
设单位四元数组B=[w₁,x₁,y₁,z₁] ,
设单位四元数组X=[w₂,x₂,y₂,z₂] ,
设单位四元数组Y=[w₃,x₃,y₃,z₃] ,
有四元数旋转公式：X=B^(1/2)*A*B^(-1/2)，
及四元数叠加公式：Y=B^(1/2)*A*B^(1/2)
它们的几何意义分别是什么？有谁知道