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【微型科普】直线不直

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在欧几里德的几何学中,直线段的定义是两点之间最短的线段。德国人黎曼提出的非欧几何却与此大相径庭。在地球上,北京到纽约的最短举线段是什么(不许凿地洞)?是弧线。地球表面是一个具有正曲率的曲面,所以这条线是此曲面上的直线,或短程线,它是在一(曲)面上做出的两点之间曲率最小的线。



IP属地:瑞士1楼2010-07-29 15:49回复
    2楼真给力


    3楼2010-07-29 15:55
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      2025-08-22 10:19:51
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      141个字,超字,请改动


      IP属地:四川4楼2010-07-29 15:57
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        归根结底的问题就是,何谓"直"线。 我们身处平直空间,感受不到扭曲空间的事物


        5楼2010-07-29 16:02
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          可是引力会把时空扭曲。或者说扭曲的时空是引力的另一种解释。地球的轨道即可理解为在被太阳扭曲的时空中的最短路径。


          IP属地:瑞士6楼2010-07-29 16:05
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            回复:4楼
            我统计出来137字……


            7楼2010-07-29 16:06
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              回复:7楼
              多选中几个空格……


              IP属地:四川8楼2010-07-29 16:10
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                害的我重发一遍。。。


                IP属地:瑞士9楼2010-07-29 16:16
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                  2025-08-22 10:13:51
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                  回复:9楼
                  sorry……


                  IP属地:四川10楼2010-07-29 16:17
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                    直线,真的直吗?


                    IP属地:广东11楼2010-07-29 16:20
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                      回复:10楼
                      没事。。。。


                      IP属地:瑞士12楼2010-07-29 16:20
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                        首先最重要的一条是:直线没有长度!
                        同时,第一句话,首先,两点之间有且只有一条线段(两点之间线段最短,也就是说不存在什么最短的线段……),且从理论上来讲并不存在弯曲的线段。我觉得LZ应该说:“线段的定义是两点之间最短的线。”但这样却又和标题不符……
                        最后一句话,过两点有且只有一条直线,因此不存在在北京和纽约有第二条直线的可能!
                        当然如果你认为这些(两点之间有且只有一条线段、过两点有且只有一条直线)是错误的话就当我没说……
                        


                        IP属地:北京13楼2010-07-29 18:12
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                          回复:4楼
                          强大


                          14楼2010-07-29 19:34
                          回复
                            回复:13楼
                            这里只线段所在的直线。黎曼理论中直线可以没有端点,但长度有限,如地球赤道。地球公转轨道亦可理解为太阳扭曲的四维时空里的直线,只不过在三位空间的投影是一个椭圆。


                            IP属地:瑞士15楼2010-07-29 23:48
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                              2025-08-22 10:07:51
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                              回复:15楼
                              四维空间如果说得不是物理学中的空间加时间的话,那么它的推论不能作为定理,该理论并未公理话,最多算一家之言。


                              IP属地:福建16楼2010-07-30 00:14
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