7552 四点形与二次曲线

如图：
有四点形ABCD及其对角线交点E、F、G
角ABC与角ADC的（内或外）角平分线交于点I_bd
做圆锥曲线（A，B，C，D，I_bd）及其中心X
同理构造图中另外两个角平分线交点I_ab和I_ad、两条圆锥曲线以及两个圆锥曲线中心Y和Z
求证：E，F，G，X，Y，Z六点共圆锥曲线