哈哈。。这个要从根源上说起。首先概率。。概率是什么???是什么??概率源于统计,也就是说现有统计结果后有概率。
比如丢硬币正反面概率各是1/2 不是因为他有两个面就各是1/2 是有人去实践了,丢了几十万次,得出的结论。
因此,概率从来就不是无缘之水,他是有产生的源头的。
两个盒子 1个球。在其中一个的概率是1/2 这没错。但是有个前提,放球的时候是毫无规律的乱放的,也就所谓的随机放的。如果球是你放的,你知道球在哪个位置,那么对你来说 在A或者B还存在概率吗? 所以如何放球是概率产生的关键。
我们假设第一个球是随机放的,那么概率是1/2是没问题了。
但是第二个问题就来了,球是如何放入盒子的是关键。。。
1.如果我们重复1的步骤先把1号球随机 在A,B盒子中选一个 然后再把剩余的99个球按比率分配 (如果1号球在B盒子就把剩余99个全部放到A,如果不是就放98个到A)
如果按这种放球的办法,那么1号球在A,B盒子的概率仍然各是50%
2.如果我们把全部的球都随机放,最后得到的结果是A盒子有99个,B盒子有1个 那么1号球在A盒子的概率就是99% 因为 A盒子有99个,B盒子有一个 本来就已经是随机的结果---这个结果本来就很极端,类似连续99次硬币丢正面 。这个结果基本等效于 你把100个球全部放在A盒子 然后随机抽出来一个放在B盒。
但是题设没有说放球的方式,所以如果作为题目这个是不严谨的。也就是说,1的可能性题设并没有排除。
其实这有点相似于变种的三门问题,你换个选择概率改变不,关键不是你选择的时候是随机的,是你选择以前的放置过程。