有没有数学系的🐔友来个解答

百分百证明有男孩证明已观测。而古典概型是在观测前进行猜测，所以不适用

没问题的，是1/3

1/3

要看只有女孩的家庭是不是更想继续生孩子
记1为女孩, 0为男孩; x为0, 1组成的串, 表示生孩顺序; p(x)为生孩顺序为x时继续生育的概率; N(x)为生孩顺序为x的数量; M为总人数, M(x)表示生孩顺序为x的数量。
N(0) = M / 2;
N(00) = N(01) = N(0)p(0) / 2;
N(000) = N(001) = N(00)p(00) / 2
N(010) = N(011) = N(01)p(01) / 2
N(1)同理
所求概率a = M(00) / [ M(00) + M(01) + M(10) ]
= [ N(00) - N(000) - N(001) ] / [ N(00) - N(000) - N(001) ] + [ N(01) - N(010) - N(011) ] + [ N(10) - N(100) - N(101) ]
① = N(00) - N(000) - N(001) = N(00) - N(00)p(00) / 2 - N(00)p(00) / 2 = N(00) - N(00)p(00) = N(0)p(0) / 2 - N(0)p(0)p(00) / 2 = p(0)M / 4 - p(0)p(00)M / 4
4① / M = p(0) - p(0)p(00)
② = N(01) - N(010) - N(011) => 4② / M = p(0) - p(0)p(01)
③ = N(10) - N(100) - N(101) => 4③ / M = p(1) - p(1)p(10)
a = ① / ( ① + ② + ③ )
= [ p(0) - p(0)p(00) ] / { [ p(0) - p(0)p(00) ] + [ p(0) - p(0)p(01) ] + [ p(1) - p(1)p(10) ] }
= 1 / { 1+ [ p(0) - p(0)p(01) ] / [ p(0) - p(0)p(00) ] + [ p(1) - p(1)p(10) ] / [ p(0) - p(0)p(00) ] }
如果满足条件
1：有男孩以后生育概率差别不大，即p(00) = p(01) = p(10)
2：只有女孩的情况下生育概率远高于有男孩
则 [ p(0) - p(0)p(01) ] / [ p(0) - p(0)p(00) ] ≈ 1
[ p(1) - p(1)p(10) ] / [ p(0) - p(0)p(00) ] > 1
所以满足条件时 a < 1 / 3

我昨天也看到了，答案1/3

1/3呗，条件概率反常识的题都忘不了。
P（A|B）=P（AB）/P（B）=1/4 / 3/4
=1/3

太牛逼了