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最大值，给第二项乘一个待定系数m，然后用均值AB≤(A+B)². 最后根据取等条件反推m.
均值之后就是(∑ (ai+m/ai)xi )² 把所有系数ai+m/ai放缩至最大值, 即端点值max{1+m/1, 6+m/6}. 考虑取等条件，那所有不是最值系数的xi都得是0，即只有x1, x4可以非零，而且为了留点操作空间，这两个最好都非零，即1+m/1=6+m/6, 取m=6.
最后解方程组 x1+x4=1, x1+6*x4=m*(x1+x4/6) 即可 （这也是为什么要留两个非零x——只留一个的话方程组无解）
均值之后就是(∑ (ai+m/ai)xi )² 把所有系数ai+m/ai放缩至最大值, 即端点值max{1+m/1, 6+m/6}. 考虑取等条件，那所有不是最值系数的xi都得是0，即只有x1, x4可以非零，而且为了留点操作空间，这两个最好都非零，即1+m/1=6+m/6, 取m=6.
最后解方程组 x1+x4=1, x1+6*x4=m*(x1+x4/6) 即可 （这也是为什么要留两个非零x——只留一个的话方程组无解）
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