我提出一个猜想，希望大家证明或证伪【数学吧】

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设p属于素数，则p^2-1是24的倍数

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IP属地:湖南

来自Android客户端1楼2023-04-24 10:12回复

p大于等于5

IP属地:湖南

来自Android客户端2楼2023-04-24 10:13

不感兴趣

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对的，p^2被3和8除都余1，所以p^2-1被3和8整除

IP属地:北京

3楼2023-04-24 10:26

p不是2和3的倍数，设p=6n+1或6n-1
6n+1:原式=6n(6n+2)=12n*(3n+1)。n(3n+1)必定为偶数，所以是24倍数
6n-1:原式=6n(6n-2)=12n*(3n-1)。n(3n-1)必定为偶数，所以是24倍数

IP属地:宁夏

来自Android客户端4楼2023-04-24 12:19

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当p=6k+1时，p^2-1=36k^2+12k=24k^2+12k(k+1)，由2|k(k+1)，得证。p=6k-1类似

IP属地:山西

来自iPhone客户端6楼2023-04-24 20:17

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