这应该是我想出来过的最完美的间隔不变性的证明了，没有事先假设变换必须是线性等这种让人蛋疼的假设（点名很多教材），用到的假设仅有光速不变原理及时空对称性，下图的论证不完整，还需在前面加上一点论述，即sAB'^2=f(tAB,xAB,yAB,zAB)一定可以写成sAB'^2=f(sAB^2)。首先可以设想sAB^2=xAB^2+yAB^2+zAB^2-c*tAB^2=0，即AB两事件的间隔由一束光来联系，此时对于其他惯性参考系而言，由于光速不变原理，因此sAB'^2=xAB'^2+yAB'^2+zAB'^2-c*tAB'^2=0必然成立，此时可以看见若有变换sAB'^2=f(tAB,xAB,yAB,zAB)，则其满足sAB^2=0时sAB'^2必然为0，不论tAB,xAB,yAB,zAB具体为多少，此时可知sAB'^2=f(tAB,xAB,yAB,zAB)一定可以写成sAB'^2=f(sAB^2)，因为若不能写成这种形式，即假如单了个xAB出来，那么显然满足sAB^2=0不能限制xAB变化，则此时随着xAB变化sAB'^2也会变化，即其不会恒等于0，矛盾，因此sAB'^2=f(tAB,xAB,yAB,zAB)一定可以写成sAB'^2=f(sAB^2)，此时再进行下图中的论述即可