角格点问题真的逆

牛

用正切函数定义求比：
AD/ED＝tan20°/tan10°＝tan50°/tanx
tanx＝tan10°tan50°/tan20°[然后分子分母同时乘以tan(60°＋10°)准备用3倍角公式]
tanx＝tan10°tan50°tan(60°＋10°)/tan20°tan(60°＋10°)，
tanx＝tan30°/tan20°tan70°＝tan30°，
所以x＝30°。

这里用到
①3倍角公式：
tan3x＝tanxtan(60°－x)tan(60°＋x)。
②(同余关系)倒数关系：
(20°＋70°＝90°) tan20°tan70°＝1。

这里用到：
正切函数的意义：tanx＝对边：邻边。

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