余弦的两倍角公式即可CD这条角平分线和BD=4这个条件完全是多余的,至于sin18°怎么算的看第二张图,第二张图是上次1月的时候回答吧里那个“sin48°怎么算”的贴子写的

题本身有问题,题出错了,如果∠A=108°而且AB=AC,CD平分∠ACB的话,BD根本不等于4

这个老师竟然是这么解题的，他是在BC上截取BE＝BD，连接BE，所以BE=4，EC=5，∠B＝36度，∠BED＝72度，∠DEC=108度=∠A，CD是∠C平分线，并且是共边，所以△CDE全等△CDA,.所以AC=EC=5,并且得出AD=1

给出的条件存在矛盾，AB=AC，A=108°，BC=9，这三个条件就可以确定△ABC了，根据这三个条件是可以求出BD的（BD=4是不对的），那位老师的做法几何推理部分都是对的，只不过后面用了这个错误的数据BD=4。

错题。角A，BD，BC，只需要其中任意两个条件就能唯一确定这个图形了，三个条件反而互相矛盾，解出什么答案取决于你用了哪两个条件