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我证明的方法没问题吧

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我要证明的规律:当一个四边形或三角形的底(或高)增大,高(或底)减小,当运动时间相同时面积的抛物线开口向下。
楼下发过程


IP属地:辽宁来自iPhone客户端1楼2023-03-11 21:18回复
    (图片上的字是随笔记得错误比较多就别看了,看图就行)
    方法一:a为每次运动x增加的距离,b为每次运动y减少的距离
    第一次运动时S应增=1/2ay,S应减=1/2b(a+x),即S实=S应增- S应减=1/2【ay-b(a+y)】
    第二次运动时S"应增=1/2a(y-b),S"应减=1/2b(2a+x),即S"实=S"应增- S"应减=1/2【a(y-b)-b(2a+x)】
    可以看出S实大于S"实,所以每次增加的面积在减小,但因为面积仍在增加所以第一次运动的面积对应的点(记为M)应在起始点的上方,但因为每次增加的面积在变小,那么这么曲线在到达顶点前的趋势应该是放缓趋势,所以第二次运动对应的点(记为N)应在M点上面但趋势较缓,脑补抛物线经过那四个点,那么此时就能看出抛物线的开口是向下的。


    IP属地:辽宁来自iPhone客户端2楼2023-03-11 21:20
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      2025-09-03 15:19:49
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      方法二:S=1/2(y-bh)(x+ah)
      2S=xy-xbh+yah-abh的平方
      -ab小于0
      所以开口向下


      IP属地:辽宁来自iPhone客户端3楼2023-03-11 21:23
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        方法一:a为每次运动x增加的距离,b为每次运动y减少的距离
        第一次运动时S应增=1/2ay,S应减=1/2b(a+x),即S实=S应增- S应减=1/2【ay-b(a+y)】
        第二次运动时S"应增=1/2a(y-b),S"应减=1/2b(2a+x),即S"实=S"应增- S"应减=1/2【a(y-b)-b(2a+x)】
        可以看出S实大于S"实,所以每次增加的面积在减小,但因为面积仍在增加所以第一次运动的面积对应的点(记为M)应在起始点的上方,但因为每次增加的面积在变小,那么这么曲线在到达顶点前的趋势应该是放缓趋势,所以第二次运动对应的点(记为N)应在M点上面但趋势较缓,脑补抛物线经过那四个点,那么此时就能看出抛物线的开口是向下的。(图补楼下)


        IP属地:辽宁来自iPhone客户端4楼2023-03-11 21:24
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          图上的过程是随笔记的,错误很多就别看了,只看图就行


          IP属地:辽宁来自iPhone客户端5楼2023-03-11 21:25
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            方法一让度***了等恢复吧


            IP属地:辽宁来自iPhone客户端6楼2023-03-11 21:27
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              图上楼上那个


              IP属地:辽宁来自iPhone客户端7楼2023-03-11 21:28
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                感觉是个有趣的问题,但不太懂,帮顶


                IP属地:江西来自Android客户端8楼2023-03-11 22:26
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                  2025-09-03 15:13:49
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                  IP属地:辽宁来自iPhone客户端9楼2023-03-12 06:51
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                    IP属地:辽宁来自iPhone客户端10楼2023-03-13 06:38
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