(图片上的字是随笔记得错误比较多就别看了,看图就行)
方法一:a为每次运动x增加的距离,b为每次运动y减少的距离
第一次运动时S应增=1/2ay,S应减=1/2b(a+x),即S实=S应增- S应减=1/2【ay-b(a+y)】
第二次运动时S"应增=1/2a(y-b),S"应减=1/2b(2a+x),即S"实=S"应增- S"应减=1/2【a(y-b)-b(2a+x)】
可以看出S实大于S"实,所以每次增加的面积在减小,但因为面积仍在增加所以第一次运动的面积对应的点(记为M)应在起始点的上方,但因为每次增加的面积在变小,那么这么曲线在到达顶点前的趋势应该是放缓趋势,所以第二次运动对应的点(记为N)应在M点上面但趋势较缓,脑补抛物线经过那四个点,那么此时就能看出抛物线的开口是向下的。

方法一:a为每次运动x增加的距离,b为每次运动y减少的距离
第一次运动时S应增=1/2ay,S应减=1/2b(a+x),即S实=S应增- S应减=1/2【ay-b(a+y)】
第二次运动时S"应增=1/2a(y-b),S"应减=1/2b(2a+x),即S"实=S"应增- S"应减=1/2【a(y-b)-b(2a+x)】
可以看出S实大于S"实,所以每次增加的面积在减小,但因为面积仍在增加所以第一次运动的面积对应的点(记为M)应在起始点的上方,但因为每次增加的面积在变小,那么这么曲线在到达顶点前的趋势应该是放缓趋势,所以第二次运动对应的点(记为N)应在M点上面但趋势较缓,脑补抛物线经过那四个点,那么此时就能看出抛物线的开口是向下的。

