求助高中数学题

应该是三角形APB的外接圆跟圆O相切的时候最大吧。可以设三角形APB外接圆圆心C为(1, a)，求出两圆相切时的a值，也就有了相应的半径R，然后用正弦定理AB/sin∠APB=2R就可以求出sin∠APB。

刚开始学的话，就是掌握最基本的方法，用函数基本不等式啥的找到最值就好。学透了以后在想快捷的方法