7313 自编水题

给定三角形ABC及其外心O，垂心H，Nagel点Na，Na的Ceva三角形D'E'F'，中位线MN
H关于O的对称点为H'，直线ONa交圆ABC于点S，H‘关于S的对称点为T，MN与E'F'交于点K
PQ为直线HNa上一组关于Na的对称点
P关于ABc的反补三角形的等角共轭点为P'
直线P'Q与过T且平行于HNa的直线交于点X
X关于ABC反补三角形的等角共轭点为X'
求证：XS垂直于AK