应该是丹杨兵与张飞有冲突，所以主动邀请并开门迎接吕布。

倒是说了刘备被偷家了后谴使请降

二年间，太祖乃尽复收诸城，击破布于钜野。布东奔刘备。

极有可能是路过徐州刘备给了个地方暂时驻扎，然后曹豹和张飞不和，曹豹手下去请吕布，再加上袁术给吕布画了个饼

英雄记，吕布
布见备，甚敬之，谓备曰：“我与卿同边地人。布见关东起兵，欲诛董卓。布杀卓东出，关东诸将无安布者，皆欲杀布耳。”请备於帐中坐妇床上，令妇向拜，酌酒饮食，名备为弟。备见布语言无常，外然之而内不悦。
　　布初入徐州，书与袁术。术报书曰：“昔董卓作乱，破坏王室，祸害术门户。术举兵关东，未能屠裂卓。将军诛卓，送其头首，为术扫灭雠耻，使术明目於当世，死生不愧，其功一也。昔将金元休向兖州，甫诣封部，为曹操逆所拒破，流离迸走，几至灭亡。将军破兖州，术复明目於遐迩，其功二也。术生年以来，不闻天下有刘备，备乃举兵与术对战，凭将军威灵，得以破备，其功三也。将军有三大功在术，术虽不敏，奉以生死。将军连年攻战，军粮苦少，今送米二十万斛，迎逢道路。非直此止，当骆驿复致；若兵器战具，佗所乏少，大小唯命。”布得书大喜，遂造下邳。

也很正常。当时吕布军至少万余且有早期比较珍贵的骑兵，刘备的徐州是残缺的，且四面皆有战事，自身亲信部队也少，所以也是以制衡为主，拉散对抗强。吕布投奔而来......为了名声也好（其实当时吕布斩董卓后还是正面形象），为了引入外援制衡也好，也都合理。万一吕布狗急跳墙（没粮食了）更是有可能火拼。

的确是接纳了吕布，原因是吕布跟刘备说的那句话，我们都是边疆人，这句话让刘备共情了，对呀，我们都是边疆人，都被中原士族瞧不起啊